O estudo de sequências é um dos primeiros tópicos formais no curso de Análise Matemática.
Ele nos permite investigar o comportamento de sucessões infinitas de números, o que é uma
base para conceitos mais avançados como o de séries e de limites de funções. A análise
rigorosa da convergência é o que diferencia a abordagem do Ensino Superior daquela vista no
Ensino Médio.
Sobre sequências, considere a sequência numérica definida por:

Prove, utilizando a definição formal de limite de uma sequência (ε e N), que a sequência (xn
)

converge e determine o seu limite.
ATENÇÃO!
Para maior facilidade na execução dessa atividade, a seguir, apresentamos mais detalhes
sobre a sua realização:
– Leia com atenção as informações contidas aqui e procure outras informações sobre o
assunto que agreguem à sua atividade.
– No material da disciplina, encontra-se disponível um template para elaboração da atividade.
– Seu texto deve ser escrito na fonte Times New Roman ouArial, com tamanho de letra 12. Não
se esqueça de apresentar todos os cálculos realizados (apenas fotografia dos cálculos
manuais NÃO serão aceitas!).
– Não serão consideradas respostas sem justificativa.
– Realize uma cuidadosa revisão em sua atividade e anexe o arquivo nela, clicando sobre o
botão “Selecionar Arquivo”.
– Após anexar o trabalho e se certificar de que se trata do arquivo correto, clique no botão
responder e, posteriormente, em finalizar questionário (após finalizar o questionário, não será
possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado).